Граф научных интересов.

01.01.01 Математический анализ

1.        Абстрактные и функциональные пространства, наделенные алгебраическими, топологическими, метрическими, порядковыми и др. структурами. Измеримые пространства.

2.        Линейные и нелинейные операторы и специальные классы (дифференциальные, интегральные, интегро-дифференциальные, разностные и др.) таких операторов.

3.        Методы исследования абстрактных операторных уравнений, а также методы исследования дифференциальных, интегральных, интегро-дифференциальных, разностных и др. конкретных операторных уравнений.

01.01.07 – вычислительная математика

1.        Теория приближенных методов и численных алгоритмов решения задач алгебры, дифференциальных и интегральных уравнений, задач дискретной математики, экстремальных задач, задач управления, некорректных задач других задач линейного, нелинейного и стохастического анализа.

2.        Численные методы и алгоритмы решения прикладных задач, возникающих при математическом моделировании естественнонаучных, научно-технических, социальных и других проблем.

01.01.03 – математическая физика

01.01.02 – дифференциальные уравнения

1.        Развитие теории обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных, интегро-дифференциальных, функционально-дифференциальных, дифференциально-операторных уравнений и уравнений со случайными параметрами.

2.        Обоснование численных методов решения дифференциальных, интегральных, интегро-дифференциальных, функционально-дифференциальных, дифференциально-операторных уравнений.

3.         Разработка методов дифференциальных уравнений для решения задач механики, математической физики и других прикладных наук.

05.13.18 – математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

1.        Развитие качественных, аналитических, приближенных, численных и имитационных методов для подготовки и реализации этапов вычислительного эксперимента.

2.        Развитие, обоснование и применение математических моделей для решения актуальных научных задач естествознания (физики, химии, биологии и др.), а также техники, медицины, экологии, экономики, социологии и других отраслей, рассмотрение вопросов точности, устойчивости и достоверности математического моделирования.

3.        Разработка специализированных численных и имитационных методов с целью создания проблемно-ориентированных комплексов программ для решения актуальных научно- технических задач.